Dérivée des extrema

>Soit \(f:I\rightarrow \Bbb R\) et soit \(x\in\mathring I\)
>Supposons que \(f\) soit dérivable en \(x_0\) et que \(f\) admette un extremum local en \(x_0\), alors \(f'(x_0)={{0}}\)
> >remarque:
>- le théorème ne s'applique pas si \(x_0\) est une borne de l'intervalle
>- la réciproque n'est pas nécessairement vraie: \(f'(x_0)=0\not \implies\) \(x_0\) extremum
>Démonstration M22 extrema